Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và ${{x}_{o}}\in K.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu $f''\left( {{x}_{o}} \right)=0$ thì ${{x}_{o}}$ là điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$
B. Nếu ${{x}_{o}}$ là điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ thì $f''\left( {{x}_{o}} \right)\ne 0$
C. Nếu ${{x}_{o}}$ là điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ thì $f' \left( {{x}_{o}} \right)=0$
D. Nếu ${{x}_{o}}$ là điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ thì $f''\left( {{x}_{o}} \right)>0$
A. Nếu $f''\left( {{x}_{o}} \right)=0$ thì ${{x}_{o}}$ là điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$
B. Nếu ${{x}_{o}}$ là điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ thì $f''\left( {{x}_{o}} \right)\ne 0$
C. Nếu ${{x}_{o}}$ là điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ thì $f' \left( {{x}_{o}} \right)=0$
D. Nếu ${{x}_{o}}$ là điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ thì $f''\left( {{x}_{o}} \right)>0$
Nếu $x={{x}_{o}}$ là điểm cực trị của hàm số thì $f'\left( {{x}_{o}} \right)=0$
Nếu $x={{x}_{o}}$ là điểm cực trị của hàm số thì $\left\{ \begin{aligned}
& f'\left( {{x}_{o}} \right)=0 \\
& f''\left( {{x}_{o}} \right)>0 \\
\end{aligned} \right.$
Nếu $x={{x}_{o}}$ là điểm cực trị của hàm số thì $\left\{ \begin{aligned}
& f'\left( {{x}_{o}} \right)=0 \\
& f''\left( {{x}_{o}} \right)>0 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án C.