Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu biến thiên như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( \sin x-1 \right)$ bằng bao nhiêu?
A. $4$.
B. $0$.
C. $2$.
D. $3$.
Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( \sin x-1 \right)$ bằng bao nhiêu?
A. $4$.
B. $0$.
C. $2$.
D. $3$.
Đặt $\sin x-1=t,\left( -2\le t\le 0 \right)$.
Bài toán quy về tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left( t \right)$ trên đoạn $\left[ -2;0 \right]$.
Từ bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left( t \right)$ trên đoạn $\left[ -2;0 \right]$ là $3$ khi $t=-2$ hay $\operatorname{s}\text{inx}=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{-\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z$.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( \sin x-1 \right)$ bằng 3.
Bài toán quy về tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left( t \right)$ trên đoạn $\left[ -2;0 \right]$.
Từ bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left( t \right)$ trên đoạn $\left[ -2;0 \right]$ là $3$ khi $t=-2$ hay $\operatorname{s}\text{inx}=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{-\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z$.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( \sin x-1 \right)$ bằng 3.
Đáp án D.