Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên:
Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)-3=0$ là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)-3=0$ là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)-3=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{3}{2}$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=\dfrac{3}{2}$
Dựa vào BBT để biện luận số nghiệm của phương trình.
Cách giải:
Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)-3=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{3}{2}$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=\dfrac{3}{2}$
Ta có BBT:
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng $y=\dfrac{3}{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 3 điểm phân biệt
$\Rightarrow $ Phương trình $2f\left( x \right)-3=0$ có 3 nghiệm phân biệt.
Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)-3=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{3}{2}$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=\dfrac{3}{2}$
Dựa vào BBT để biện luận số nghiệm của phương trình.
Cách giải:
Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)-3=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{3}{2}$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=\dfrac{3}{2}$
Ta có BBT:
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng $y=\dfrac{3}{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 3 điểm phân biệt
$\Rightarrow $ Phương trình $2f\left( x \right)-3=0$ có 3 nghiệm phân biệt.
Đáp án A.