Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau...

Phương pháp:
- Đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ nhận đường thẳng $x=a$ là tiệm cận đứng khi xảy ra một trong các giới hạn
$\underset{x\to {{a}^{\pm }}}{\mathop{\lim }} f(x)=\pm \infty $.
- Đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ nhận đường thẳng $y=b$ là tiệm cận ngang khi xảy ra một trong các giới hạn
$\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} f(x)=b$.
Cách giải:
Từ BBT của hàm số đã cho ta có:
+) $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} f(x)=2;\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f(x)=6$ nên đồ thị hàm số đã cho có $2$ đường tiệm cận ngang là $y=2;y=6$.
+) $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} f(x)=+\infty $ nên đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ có $1$ đường tiệm cận đứng là $x=1$.
Vậy đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ có tất cả $3$ đường tiệm cận.