Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu $x=-1$
B. Hàm số có điểm cực tiểu $x=3$
C. Hàm số có điểm cực tiểu $x=0$
D. Hàm số có điểm cực đại $x=4.~$
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu $x=-1$
B. Hàm số có điểm cực tiểu $x=3$
C. Hàm số có điểm cực tiểu $x=0$
D. Hàm số có điểm cực đại $x=4.~$
Phương pháp:
Hàm số có điểm cực tiểu $x=a khif'(x)$ đổi dấu từ âm $\left( - \right)$ sang dương $\left( + \right)$ khi đi qua điểm $x=a$.
Hàm số có điểm cực đại $x=bkhif'\left( x \right)$ đổi dấu từ dương $\left( + \right)$ sang âm $\left( - \right)$ khi đi qua điểm $x=b$.
Cách giải:
Từ bảng biến thiên của hàm số đã cho ta thấy :
+) $f'\left( x \right)$ đổi dấu từ âm $\left( - \right)$ sang dương $\left( + \right)$ khi đi qua điểm $x=3$. Do đó, hàm số có điểm cực tiểu $x=3$.
+) $f'\left( x \right)$ đổi dấu từ dương $\left( + \right)$ sang âm $\left( - \right)$ khi đi qua điểm $x=0$. Do đó, hàm số có điểm cực đại $x=0$.
Hàm số có điểm cực tiểu $x=a khif'(x)$ đổi dấu từ âm $\left( - \right)$ sang dương $\left( + \right)$ khi đi qua điểm $x=a$.
Hàm số có điểm cực đại $x=bkhif'\left( x \right)$ đổi dấu từ dương $\left( + \right)$ sang âm $\left( - \right)$ khi đi qua điểm $x=b$.
Cách giải:
Từ bảng biến thiên của hàm số đã cho ta thấy :
+) $f'\left( x \right)$ đổi dấu từ âm $\left( - \right)$ sang dương $\left( + \right)$ khi đi qua điểm $x=3$. Do đó, hàm số có điểm cực tiểu $x=3$.
+) $f'\left( x \right)$ đổi dấu từ dương $\left( + \right)$ sang âm $\left( - \right)$ khi đi qua điểm $x=0$. Do đó, hàm số có điểm cực đại $x=0$.
Đáp án B.