Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình $f'\left( f\left( x \right) \right)=0$ là
A. $3$.
B. $2$.
C. $5$.
D. $4$.
A. $3$.
B. $2$.
C. $5$.
D. $4$.
Dựa vào bảng biến thiên ta có $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra $f'\left( f\left( x \right) \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=-2 \\
& f\left( x \right)=5 \\
\end{aligned} \right.$.
Từ bảng biến thiên ta thấy:
Phương trình $f\left( x \right)=-2$ có một nghiệm.
Phương trình $f\left( x \right)=5$ có một nghiệm.
Vậy phương trình $f'\left( f\left( x \right) \right)=0$ có hai nghiệm phân biệt.
& x=-2 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra $f'\left( f\left( x \right) \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=-2 \\
& f\left( x \right)=5 \\
\end{aligned} \right.$.
Từ bảng biến thiên ta thấy:
Phương trình $f\left( x \right)=-2$ có một nghiệm.
Phương trình $f\left( x \right)=5$ có một nghiệm.
Vậy phương trình $f'\left( f\left( x \right) \right)=0$ có hai nghiệm phân biệt.
Đáp án B.