Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ là
A. $3$.
B. $1$.
C. $4$.
D. $2$.
A. $3$.
B. $1$.
C. $4$.
D. $2$.
Từ bảng biến thiên ta có:
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} f(x)=-2$ nên đồ thị hàm số $y=f(x)$ có một đường tiệm cận ngang $y=-2$.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f(x)=+\infty $ trường hơp này không có đường tiệm cận ngang.
$\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }} f(x)=-\infty $, $\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }} f(x)=+\infty $ nên đồ thị hàm số $y=f(x)$ có một đường tiệm cận đứng $x=0$. Vậy đồ thị hàm số $y=f(x)$ có hai đường tiệm.
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} f(x)=-2$ nên đồ thị hàm số $y=f(x)$ có một đường tiệm cận ngang $y=-2$.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f(x)=+\infty $ trường hơp này không có đường tiệm cận ngang.
$\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }} f(x)=-\infty $, $\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }} f(x)=+\infty $ nên đồ thị hàm số $y=f(x)$ có một đường tiệm cận đứng $x=0$. Vậy đồ thị hàm số $y=f(x)$ có hai đường tiệm.
Đáp án D.