Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{f\left( x \right)-1}$ là
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{f\left( x \right)-1}$ là
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
Từ bảng biến thiên ta thấy $f\left( x \right)=1$ có 3 nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm $x=-1$.
Vậy đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{f\left( x \right)-1}$ có 3 tiệm cận đứng.
Từ bảng ta có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=3\Rightarrow \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{f\left( x \right)-1}=\dfrac{1}{2};\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=-1\Rightarrow \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{f\left( x \right)-1}=-\dfrac{1}{2}$.
Nên đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{f\left( x \right)-1}$ có 2 tiệm cận ngang.
Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{f\left( x \right)-1}$ là 5.
Vậy đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{f\left( x \right)-1}$ có 3 tiệm cận đứng.
Từ bảng ta có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=3\Rightarrow \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{f\left( x \right)-1}=\dfrac{1}{2};\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=-1\Rightarrow \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{f\left( x \right)-1}=-\dfrac{1}{2}$.
Nên đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{f\left( x \right)-1}$ có 2 tiệm cận ngang.
Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{f\left( x \right)-1}$ là 5.
Đáp án C.