Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2}{3f\left( x \right)-2}$
A. 6.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2}{3f\left( x \right)-2}$
A. 6.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=1$ ; $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=+\infty \Rightarrow \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\dfrac{2}{3.1-2}=2$ ; $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=0\Rightarrow $ có 2 đường TCN là $y=2$ ; $y=0$
Xét $3f\left( x \right)-2=0\Rightarrow f\left( x \right)=\dfrac{2}{3}$.
Dựa vào bảng biến thiên $\Rightarrow $ phương trình $f\left( x \right)=\dfrac{2}{3}$ có 4 nghiệm phân biệt
$\Rightarrow $ có 4 đường TCĐ
Xét $3f\left( x \right)-2=0\Rightarrow f\left( x \right)=\dfrac{2}{3}$.
Dựa vào bảng biến thiên $\Rightarrow $ phương trình $f\left( x \right)=\dfrac{2}{3}$ có 4 nghiệm phân biệt
$\Rightarrow $ có 4 đường TCĐ
Đáp án A.