Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2f\left( x \right)-5}$ là
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 3.
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2f\left( x \right)-5}$ là
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 3.
Từ $\left\{ \begin{aligned}
& \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{2f\left( x \right)-5}=0\Rightarrow TCN:y=0 \\
& \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{2f\left( x \right)-5}=0\Rightarrow TCN:y=0 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có $2f\left( x \right)-5=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{5}{2}$, phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt.
Nên ĐTHS $y=\dfrac{1}{2f\left( x \right)-5}$ có đúng 4 tiệm cận đứng.
& \underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{2f\left( x \right)-5}=0\Rightarrow TCN:y=0 \\
& \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{2f\left( x \right)-5}=0\Rightarrow TCN:y=0 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có $2f\left( x \right)-5=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{5}{2}$, phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt.
Nên ĐTHS $y=\dfrac{1}{2f\left( x \right)-5}$ có đúng 4 tiệm cận đứng.
Đáp án A.