Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=0\Rightarrow y=0$ là TCN của đồ thị hàm số.
$\left\{ \begin{aligned}
& \underset{x\to -{{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty ;\underset{x\to -{{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty \\
& \underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty ;\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=\pm 2$ là TCĐ của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=0\Rightarrow y=0$ là TCN của đồ thị hàm số.
$\left\{ \begin{aligned}
& \underset{x\to -{{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty ;\underset{x\to -{{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty \\
& \underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty ;\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=\pm 2$ là TCĐ của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.
| Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Nếu $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}\Rightarrow y={{y}_{0}}$ là TCN của đồ thị hàm số. Nếu $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }} y=\infty \Rightarrow x={{x}_{0}}$ là TCĐ của đồ thị hàm số. |
Đáp án C.