Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số $g\left( x \right)=\dfrac{1}{f\left( x \right)-1}.$
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số $g\left( x \right)=\dfrac{1}{f\left( x \right)-1}.$
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Phương pháp:
Dựa vào bảng biến thiên để xác định số nghiệm của phương trình mẫu số.
Cách giải:
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)-1=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=1.$
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng $y=1$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 3 điểm phân biệt nên phương trình $f\left( x \right)=1$ có 3 nghiệm phân biệt.
Vậy đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\dfrac{1}{f\left( x \right)-1}$ có 3 đường tiệm cận đứng.
Dựa vào bảng biến thiên để xác định số nghiệm của phương trình mẫu số.
Cách giải:
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)-1=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=1.$
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng $y=1$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 3 điểm phân biệt nên phương trình $f\left( x \right)=1$ có 3 nghiệm phân biệt.
Vậy đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\dfrac{1}{f\left( x \right)-1}$ có 3 đường tiệm cận đứng.
Đáp án A.