Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right)={{f}^{3}}\left( x \right)+3{{f}^{2}}\left( x \right)+2020$ là
A. 4.
B. 7.
C. 5.
D. 3.
A. 4.
B. 7.
C. 5.
D. 3.
* $g'\left( x \right)=3{{f}^{2}}\left( x \right).f'\left( x \right)+6f\left( x \right).f'\left( x \right)$
$=3f\left( x \right).f'\left( x \right)\left( f\left( x \right)+2 \right)$
* $g'\left( x \right)=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=0\left( 2No \right) \\
& f'\left( x \right)=0\left( 3No \right) \\
& f\left( x \right)=-2\left( 2No\text{ k }\!\!\acute{\mathrm{e}}\!\!\text{ p} \right)\Rightarrow Loai \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow $ 5 điểm cực trị
$=3f\left( x \right).f'\left( x \right)\left( f\left( x \right)+2 \right)$
* $g'\left( x \right)=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=0\left( 2No \right) \\
& f'\left( x \right)=0\left( 3No \right) \\
& f\left( x \right)=-2\left( 2No\text{ k }\!\!\acute{\mathrm{e}}\!\!\text{ p} \right)\Rightarrow Loai \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow $ 5 điểm cực trị
Đáp án C.