Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình $f\left( \sqrt{x+2}-1 \right)=3$ trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng $f\left( x \right)=3\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=-1 \\
x=1 \\
\end{array} \right.$
Do đó $f\left( \sqrt{x+2}-1 \right)=3\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
\sqrt{x+2}-1=-1 \\
\sqrt{x+2}-1=1 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
\sqrt{x+2}=0 \\
\sqrt{x+2}=2 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=-2\notin \left[ 0;3 \right] \\
x=2\in \left[ 0;3 \right] \\
\end{array} \right..$ Chọn A
x=-1 \\
x=1 \\
\end{array} \right.$
Do đó $f\left( \sqrt{x+2}-1 \right)=3\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
\sqrt{x+2}-1=-1 \\
\sqrt{x+2}-1=1 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
\sqrt{x+2}=0 \\
\sqrt{x+2}=2 \\
\end{array} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
x=-2\notin \left[ 0;3 \right] \\
x=2\in \left[ 0;3 \right] \\
\end{array} \right..$ Chọn A
Đáp án A.