Google
Câu hỏi: . Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Phương pháp
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$.
+) Nếu $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}\Rightarrow y={{y}_{0}}$ là TCN của đồ thị hàm số.
+) Nếu $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }} y=\infty \Rightarrow x={{x}_{0}}$ là TCĐ của đồ thị hàm số.
Cách giải
Dựa vào BBT ta thấy:
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=5\Rightarrow y=5$ là TCN của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty \Rightarrow x=2$ là TCĐ của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to {{3}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty ;\underset{x\to {{3}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty \Rightarrow x=3$ TCĐ của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.
Cho hàm số $y=f\left( x \right)$.
+) Nếu $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}\Rightarrow y={{y}_{0}}$ là TCN của đồ thị hàm số.
+) Nếu $\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }} y=\infty \Rightarrow x={{x}_{0}}$ là TCĐ của đồ thị hàm số.
Cách giải
Dựa vào BBT ta thấy:
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=5\Rightarrow y=5$ là TCN của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty \Rightarrow x=2$ là TCĐ của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to {{3}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty ;\underset{x\to {{3}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=+\infty \Rightarrow x=3$ TCĐ của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.
Đáp án C.