Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau: Số...

The Knowledge · 16/12/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn

[0; \frac{9 π}{2}]

của phương trình

f (f (\cos x)) = 2

là:
A. 10.
B. 8.
C. 7.
D. 9.

Ta có:

f (f (\cos x)) = 2 \Leftrightarrow [\begin{aligned} f (\cos x) = 1 \\ f (\cos x) = - 1 \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} [\begin{aligned} \cos x = a < - 1 (L) \\ \cos x = b \in (- 1; 0) (T M) \\ \cos x = c \in (0; 1) (T M) \\ \cos x = d > 1 (L) \end{aligned} \\ [\begin{aligned} \cos x = m < - 1 (L) \\ \cos x = n > 1 (L) \end{aligned} \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} \cos x = b \in (- 1; 0) \\ \cos x = c \in (0; 1) \end{aligned}

.
Ta có bảng xét số nghiệm của (1) trên

[0; \frac{9 π}{2}]

như sau:

Từ bảng suy ra, số nghiệm của phương trình cho là 9 nghiệm.

Đáp án A.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Số...