Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right)=f\left( 2 \right)$ là:
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right)=f\left( 2 \right)$ là:
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Phương pháp:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $f\left( 2 \right)=-2$
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=f\left( 2 \right)$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=f\left( 2 \right)=-2$
Dựa vào BBT rồi biện luận số nghiệm của phương trình.
Cách giải:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $f\left( 2 \right)=-2$
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=f\left( 2 \right)$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=f\left( 2 \right)=-2$
Dựa vào BBT ra thấy đường thẳng $y=-2$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 2 điểm phân biệt
Vậy phương trình $f\left( x \right)=f\left( 2 \right)$ có hai nghiệm phân biệt
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $f\left( 2 \right)=-2$
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=f\left( 2 \right)$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=f\left( 2 \right)=-2$
Dựa vào BBT rồi biện luận số nghiệm của phương trình.
Cách giải:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $f\left( 2 \right)=-2$
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=f\left( 2 \right)$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=f\left( 2 \right)=-2$
Dựa vào BBT ra thấy đường thẳng $y=-2$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 2 điểm phân biệt
Vậy phương trình $f\left( x \right)=f\left( 2 \right)$ có hai nghiệm phân biệt
Đáp án B.