Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $y=\left| f\left( x-2018 \right)+2019 \right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $5$.
B. $4$.
C. $2$.
D. $3$.

Đồ thị hàm số $y=\left| f\left( x-2018 \right)+2019 \right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $5$.
B. $4$.
C. $2$.
D. $3$.
Xét hàm số $g\left( x \right)=f\left( x-2018 \right)+2019$
${g}'\left( x \right)={{\left( x-2018 \right)}^{\prime }}{f}'\left( x-2018 \right)={f}'\left( x-2018 \right)$
${g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x-2018=-1 \\
& x-2018=3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2017 \\
& x=2021 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có $g\left( 2017 \right)=f\left( 2017-2018 \right)+2019=4038$ ;
$g\left( 2021 \right)=f\left( 2021-2018 \right)+2019=0$ ;
Bảng biến thiên hàm $g\left( x \right)$
Khi đó bảng biến thiên $\left| g\left( x \right) \right|$ là
Vậy hàm số $y=\left| f\left( x-2018 \right)+2019 \right|$ có ba điểm cực trị.
${g}'\left( x \right)={{\left( x-2018 \right)}^{\prime }}{f}'\left( x-2018 \right)={f}'\left( x-2018 \right)$
${g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x-2018=-1 \\
& x-2018=3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2017 \\
& x=2021 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có $g\left( 2017 \right)=f\left( 2017-2018 \right)+2019=4038$ ;
$g\left( 2021 \right)=f\left( 2021-2018 \right)+2019=0$ ;
Bảng biến thiên hàm $g\left( x \right)$
Khi đó bảng biến thiên $\left| g\left( x \right) \right|$ là
Vậy hàm số $y=\left| f\left( x-2018 \right)+2019 \right|$ có ba điểm cực trị.
Đáp án D.