Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau. Đồ...

The Professor · 31/12/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau.

Đồ thị hàm số

y = | f (x - 2020) + 2021 |

có bao nhiêu điểm cực trị?
A.

2

.
B.

5

.
C.

4

.
D.

3

.

Xét hàm số

g (x) = f (x - 2020) + 2021

g^{'} (x) = {(x - 2020)}^{'} f^{'} (x - 2020) = f^{'} (x - 2020)

g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow {\begin{aligned} x - 2020 = - 1 \\ x - 2020 = 3 \end{aligned} \Leftrightarrow {\begin{aligned} x = 2019 \\ x = 2023 \end{aligned}

Ta có

g (2019) = f (2019 - 2020) + 2021 = 4042

$g (2023) = f (2023 - 2020) + 2021 = 0$
Bảng biến thiên hàm

g (x)

Khi đó bảng biến thiên

| g (x) |

là

Vậy hàm số

y = | f (x - 2020) + 2021 |

có ba cực trị.

Đáp án D.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Đồ...