Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y = f\left( x \right)}$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ${y = \dfrac{1}{{2f\left( x \right) - 1}}}$ là:
A. ${3.}$
B. ${4.}$
C. ${5.}$
D. ${2.}$
A. ${3.}$
B. ${4.}$
C. ${5.}$
D. ${2.}$
Khi $x\to \pm \infty $ thì $f\left( x \right)\to 1$ do đó y→1.Tức là, $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=1$.
Do đó đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Dễ thấy rằng phương trình $2f\left( x \right)-1=0$ có hai nghiệm phân biệt độ x1 < x2.
Khi đó $\underset{x\to x_{1}^{+}}{\mathop{\lim }} y=\pm \infty va \underset{x\to x_{2}^{+}}{\mathop{\lim }} y=\pm \infty $
Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng làx = x1 , x = x2.
Do đó đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Dễ thấy rằng phương trình $2f\left( x \right)-1=0$ có hai nghiệm phân biệt độ x1 < x2.
Khi đó $\underset{x\to x_{1}^{+}}{\mathop{\lim }} y=\pm \infty va \underset{x\to x_{2}^{+}}{\mathop{\lim }} y=\pm \infty $
Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng làx = x1 , x = x2.
Đáp án A.