Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ...

Ta có . Do đó số điểm cực trị của hàm số cũng là số điểm cực trị của hàm số . Từ bảng biến thiên suy ra hàm số có cực trị.
Để hàm số có cực trị thì phương trình có nghiệm. Ta có . Từ bảng biến thiên suy ra .