Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ...

Nếu thì phương trình vô nghiệm (loại)
Nếu có tối đa nghiệm (loại)
Nếu
Đường thẳng song song và nằm phía trên đường thẳng .
Vì vậy phương trình có đúng nghiệm khi và chỉ khi phương trình có nghiệm và phương trình có nghiệm hoặc ngược lại.


Vậy có cặp số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.