. Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ...

The Knowledge · 19/12/21

Câu hỏi: . Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số

g (x) = f (2 x^{2} - \frac{5}{2} x - \frac{3}{2})

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.

(- 1; \frac{1}{4}) .

B.

(\frac{1}{4}; 1) .

C.

(1; \frac{5}{4}) .

D.

(\frac{9}{4}; + \infty) .

Chọn

f^{'} (x) = k (x + 2) (x - 3)

với

k > 0

Khi đó

g (x) = f (2 x^{2} - \frac{5}{2} x - \frac{3}{2}) \Rightarrow g^{'} (x) = k (3 x - \frac{5}{2}) (2 x^{2} - \frac{5}{2} x + \frac{1}{2}) (2 x^{2} - \frac{5 x}{2} - \frac{9}{2})

Ta có bảng xét dấu

Do đó hàm số

g (x)

nghịch biến trên khoảng

(1; \frac{9}{4})

nên hàm số nghịch biến trên khoảng

(1; \frac{5}{4}) .

Đáp án C.

. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ...