Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ...

The Professor · 17/12/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như hình vẽ

Xét hàm số

g (x) = f (| x - 4 |) + 2018^{2019}

. Số điểm cực trị của hàm số

y = g (x)

bằng
A. 9.
B. 1.
C. 5.
D. 2.

g (x) = f (| x - 4 |) + 2018^{2019}

\Rightarrow g^{'} (x) = {| x - 4 |}^{'} . f^{'} (| x - 4 |) = f^{'} (| x - 4 |) \sqrt{{(x - 4)}^{2}} = f^{'} (| x - 4 |) \frac{(x - 4)}{| x - 4 |}

Xét

g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow f^{'} (| x - 4 |) = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} | x - 4 | = - 2 (l) \\ | x - 4 | = - 1 (l) \\ | x - 4 | = 3 \\ | x - 4 | = 5 \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 7 \\ x = 1 \\ x = 9 \\ x = - 1 \end{aligned}

Ta có bảng xét dấu của

g (x)

như sau

Vậy có 5 điểm cực trị.

Đáp án C.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ...