Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình sau:
Đồ thị của hàm số $g\left( x \right)=\dfrac{1}{2f\left( x+3 \right)+1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Khi $x\to \pm \infty \Rightarrow x+3\to \pm \infty $, dựa vào bảng biến thiên ta thấy khi $x\to \pm \infty \Rightarrow f\left( x \right)\to \pm \infty $
Do đó $x+3\to \pm \infty \Rightarrow f\left( x+3 \right)\to \pm \infty $
Ta thấy đường thẳng $y=-\dfrac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x+3 \right)$ tại 3 điểm phân biệt.
Do đó hàm số có 3 đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị của hàm số $g\left( x \right)=\dfrac{1}{2f\left( x+3 \right)+1}$ có 4 đường tiệm cận.
Do đó $x+3\to \pm \infty \Rightarrow f\left( x+3 \right)\to \pm \infty $
Ta thấy đường thẳng $y=-\dfrac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x+3 \right)$ tại 3 điểm phân biệt.
Do đó hàm số có 3 đường tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị của hàm số $g\left( x \right)=\dfrac{1}{2f\left( x+3 \right)+1}$ có 4 đường tiệm cận.
Đáp án A.