Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình dưới...

Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(-\mathrm{\infty };-{\displaystyle \frac{1}{2}})$ và $(3;+\mathrm{\infty })$.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-{\displaystyle \frac{1}{2}};+\mathrm{\infty })$.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-\mathrm{\infty };3)$.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(3;+\mathrm{\infty })$.