Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình dưới...

Từ bảng biến thiên của hàm số ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:
Số nghiệm của phương trình chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng có phương trình .
Từ bảng biến thiên trên ta suy ra đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 6 điểm phân biệt khi và chỉ khi
Do . Vậy có 2 giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.