Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình $2f\left( \dfrac{\sin x+\cos x}{\sqrt{2}} \right)+3=0$ có bao...

Phương pháp:
- Đặt tìm điều kiện của ứng với
- Sử dụng tương giao để tìm số nghiệm của phương trình.
Cách giải:
Đặt
Với
Khi đó phương trình trở thành
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt

Ta có đồ thị hàm số trên như sau:

Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình vô nghiệm, phương trình có 3 nghiệm phân biệt.