Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$, chọn khẳng định đúng?
A. Nếu ${f}'\left( x \right)$ đổi dấu khi $x$ qua điểm ${{x}_{0}}$ và $f\left( x \right)$ liên tục tại ${{x}_{0}}$ thì hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực trị tại điểm ${{x}_{0}}$.
B. Nếu hàm số $y=f\left( x \right)$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu.
C. Nếu ${{f}'}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ và ${f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ thì ${{x}_{0}}$ không phải là cực trị của hàm số.
D. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$ khi và chỉ khi ${f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$.
A. Nếu ${f}'\left( x \right)$ đổi dấu khi $x$ qua điểm ${{x}_{0}}$ và $f\left( x \right)$ liên tục tại ${{x}_{0}}$ thì hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực trị tại điểm ${{x}_{0}}$.
B. Nếu hàm số $y=f\left( x \right)$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu.
C. Nếu ${{f}'}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ và ${f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ thì ${{x}_{0}}$ không phải là cực trị của hàm số.
D. Hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$ khi và chỉ khi ${f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$.
+ "Nếu hàm số $y=f\left( x \right)$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu" sai vì giá trị cực đại chưa chắc là giá trị lớn nhất, giá trị cực tiểu chưa chắc là giá trị nhỏ nhất. Giá trị cực đại có thể nhỏ hơn giá trị cực tiểu.
+ "Nếu ${{f}'}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ và ${f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ thì ${{x}_{0}}$ không phải là cực trị của hàm số" sai vì nếu ${{f}'}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ và ${f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ thì không kết luận được ${{x}_{0}}$ có là cực trị của hàm số hay không.
+ "Hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$ khi và chỉ khi ${f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ " sai vì hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$ khi và chỉ khi ${f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ hoặc tại ${{x}_{0}}$ hàm số không có đạo hàm.
+ "Nếu ${{f}'}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ và ${f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ thì ${{x}_{0}}$ không phải là cực trị của hàm số" sai vì nếu ${{f}'}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ và ${f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ thì không kết luận được ${{x}_{0}}$ có là cực trị của hàm số hay không.
+ "Hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$ khi và chỉ khi ${f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ " sai vì hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$ khi và chỉ khi ${f}'\left( {{x}_{0}} \right)=0$ hoặc tại ${{x}_{0}}$ hàm số không có đạo hàm.
Đáp án A.