Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)$ và hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàmf(x) nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right).$
B. Hàm f(x) đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$.
C. Trên $\left( -1;1 \right)$ thì hàm số f(x) luôn tăng.
D. Hàm f(x) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2.
A. Hàmf(x) nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right).$
B. Hàm f(x) đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$.
C. Trên $\left( -1;1 \right)$ thì hàm số f(x) luôn tăng.
D. Hàm f(x) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2.
Dựa vào đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ ta có bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$.
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy:
Hàm $f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$ suy ra A đúng.
Hàm $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$ suy ra B đúng.
Trên $\left( -1;1 \right)$ thì hàm số $f\left( x \right)$ luôn tăng suy ra C đúng suy ra chọn D.
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy:
Hàm $f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$ suy ra A đúng.
Hàm $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$ suy ra B đúng.
Trên $\left( -1;1 \right)$ thì hàm số $f\left( x \right)$ luôn tăng suy ra C đúng suy ra chọn D.
Đáp án D.