Cho hàm số $y = f (x)$ . Biết hàm số $y={f}'\left( x...

The Funny · 27/5/23

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

. Biết hàm số

y = f^{'} (x)

có đồ thị như hình bên.

Trên

[- 4; 3]

hàm số

g (x) = 2 f (x) + {(1 - x)}^{2}

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?
A.

x_{0} = - 4

.
B.

x_{0} = 3

.
C.

x_{0} = - 3

.
D.

x_{0} = - 1

.

Ta có:

g^{'} (x) = 2 f^{'} (x) - 2 (1 - x)

có

g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow f^{'} (x) = 1 - x

.
Vẽ đường thẳng

y = 1 - x

, cắt đồ thị hàm số

y = f^{'} (x)

tại ba điểm

x = - 4

,

x = - 1

,

x = 3

.
Ta có bảng biến thiên của hàm số

g (x)

trên

[- 4; 3]

Vậy hàm số

g (x)

đạt giá trị nhỏ nhất trên

[- 4; 3]

tại

x_{0} = - 1

.

Đáp án D.

Cho hàm số y=f(x). Biết hàm số $y={f}'\left( x...