Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$, bảng xét dấu của ${f}'\left( x \right)$ như sau
Hàm số $y=f\left( 5-2x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -\infty ;-3 \right)$
B. (4;5)
C. (3;4)
D. (1;3)
Hàm số $y=f\left( 5-2x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -\infty ;-3 \right)$
B. (4;5)
C. (3;4)
D. (1;3)
$f\left( 5-2x \right)\Rightarrow {y}'=-2{f}'\left( 5-2x \right)>0\Leftrightarrow {f}'\left( 5-2x \right)<0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 5-2x<-3 \\
& -1<5-2x<1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x>4 \\
& 2<x<3 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left( 4;+\infty \right)$ và $\left( 2;3 \right)$.
& 5-2x<-3 \\
& -1<5-2x<1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x>4 \\
& 2<x<3 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left( 4;+\infty \right)$ và $\left( 2;3 \right)$.
Đáp án B.