Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$, bảng xét dấu của ${f}'\left( x \right)$ như sau
$x$
$-\infty $
-3
-1
1
$+\infty $
${f}'\left( x \right)$
-
0
+
0
-
0
+
Hàm số $y=f\left( 5-2x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; 3)
B. (0; 2)
C. (3; 5)
D. (5; $+\infty $ )
$x$
$-\infty $
-3
-1
1
$+\infty $
${f}'\left( x \right)$
-
0
+
0
-
0
+
Hàm số $y=f\left( 5-2x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2; 3)
B. (0; 2)
C. (3; 5)
D. (5; $+\infty $ )
Ta có: $y=f\left( 5-2x \right)\Rightarrow {y}'=-2{f}'\left( 5-2x \right)<0\Leftrightarrow {f}'\left( 5-2x \right)>0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 5-2x>1 \\
& -3<5-2x<-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<2 \\
& 3<x<4 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; 2)$ và (3; 4).
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 5-2x>1 \\
& -3<5-2x<-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<2 \\
& 3<x<4 \\
\end{aligned} \right.$
Do đó hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; 2)$ và (3; 4).
Đáp án B.