Cho hàm số $y=f\left(x\right)$, bảng biến thiên của hàm số...

Ta có: $y^{\prime }=(2x-4).f^{\prime }(x^2-4x)=0\iff [\begin{array}{rl}& x=2\\ & f^{\prime }(x^2-4x)=0\end{array}$
Phương trình $f^{\prime }\left(u\right)=0$ có 4 nghiệm phân biệt trong đó $x_1<-4$, $x_2$, $x_3$, x4​ > - 4
Vì $u=x^2-4x={(x-2)}^2-4$ nên với mỗi phương trình $x^2-4x=\{x_2,x_3,x_4\}$ ta được 2 nghiệm phân biệt suy ra hàm số $y=f(x^2-4x)$ có 7 điểm cực trị
Do ${lim}_{x\to +\mathrm{\infty }}f(x^2-4x)=f(+\mathrm{\infty })=+\mathrm{\infty }$
Lập bảng xét dấu suy ra hàm số $y=f(x^2-4x)$ có 4 điểm cực tiểu và 3 điểm cực đại.