Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Tính giá trị của $a$ và $b.$
A. $a=1$ và $b=-2.$
B. $a=2$ và $b=-3.$
C. $a=\dfrac{1}{2}$ và $b=-\dfrac{3}{2}.$
D. $a=\dfrac{3}{2}$ và $b=-\dfrac{5}{2}.$
Tính giá trị của $a$ và $b.$
A. $a=1$ và $b=-2.$
B. $a=2$ và $b=-3.$
C. $a=\dfrac{1}{2}$ và $b=-\dfrac{3}{2}.$
D. $a=\dfrac{3}{2}$ và $b=-\dfrac{5}{2}.$
Đạo hàm $f'\left( x \right)=4a{{x}^{3}}+2bx=2x\left( 2a{{x}^{2}}+b \right).$
Từ bảng biến thiên ta có $\left\{ \begin{aligned}
& f\left( 1 \right)=a+b=-1 \\
& f'\left( 1 \right)=2\left( 2a+b \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Từ bảng biến thiên ta có $\left\{ \begin{aligned}
& f\left( 1 \right)=a+b=-1 \\
& f'\left( 1 \right)=2\left( 2a+b \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.