Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c,\left( a,b,c\in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị là đường cong như hình bên. Tìm tham số thực $m$ để hàm số $y=f\left( x-m \right)$ đạt cực tiểu tại $x=3$ ?
A. $\left[ \begin{aligned}
& m=5 \\
& m=1 \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ m=5 $.
C. $ 4 $.
D. $ 7$.
& m=5 \\
& m=1 \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ m=5 $.
C. $ 4 $.
D. $ 7$.
Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số $f\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại $x=\pm 2$.
Vậy để hàm số $y=f\left( x-m \right)$ đạt cực tiểu tại $x=3$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
3-m=2 \\
3-m=-2 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
m=1 \\
m=5 \\
\end{matrix} \right.$.
Vậy để hàm số $y=f\left( x-m \right)$ đạt cực tiểu tại $x=3$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
3-m=2 \\
3-m=-2 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
m=1 \\
m=5 \\
\end{matrix} \right.$.
Đáp án A.