Câu hỏi: Cho hàm số có đồ thị Biết . Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ của cắt tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, Gọi là diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính , biết
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Từ đồ thị nhận thấy .
Ta có: suy ra: (1); gọi
Phương trình tiếp tuyến tại là
Phương trình hoành độ giao điểm của tiếp tuyến và đồ thị :
Mà là nghiệm của (*) suy ra (2).
Từ (1) và (2) ta có :
Ta có :
Vậy
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến tại
Phương trình hoành độ giao điểm của tiếp tuyến
Mà
Từ (1) và (2) ta có :
Ta có :
Vậy
Đáp án B.