Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ...

Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng có tính chất song song với trục hoành.
Cách giải:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy

với , phương trình vô nghiệm.
với
, biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta thấy phương trình có 2 nghiệm thuộc đoạn
với
biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta thấy phương trình có 1 nghiệm thuộc đoạn
.
Vậy phương trình có tất cả 3 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.