Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình bên dưới
Tập nghiệm của phương trình $f\left( x \right)\left[ f\left( x \right)-4 \right]=0$ là
A. $\left\{ -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 \right\}$.
B. $\left\{ -1 ; 2 \right\}$.
C. $\left\{ 0 ; 3 \right\}$.
D. $\left\{ -1 ; 0 ; 2 ; 3 \right\}$.
Ta có $f\left( x \right)\left[ f\left( x \right)-4 \right]=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=0 \\
& f\left( x \right)=4 \\
\end{aligned} \right.$.
* Với $f\left( x \right)=0$ :
Từ đồ thị ta thấy $f\left( x \right)=0$ $\Leftrightarrow x\in \left\{ -1 ; 2 \right\}$.
* Với $f\left( x \right)=4$ :
Từ đồ thị ta thấy $f\left( x \right)=4$ $\Leftrightarrow x\in \left\{ 0 ; 3 \right\}$.
Vậy tập nghiệm của phương trình $f\left( x \right)\left[ f\left( x \right)-4 \right]=0$ là $\left\{ -1 ; 0 ; 2 ; 3 \right\}$.
A. $\left\{ -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 \right\}$.
B. $\left\{ -1 ; 2 \right\}$.
C. $\left\{ 0 ; 3 \right\}$.
D. $\left\{ -1 ; 0 ; 2 ; 3 \right\}$.
Ta có $f\left( x \right)\left[ f\left( x \right)-4 \right]=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=0 \\
& f\left( x \right)=4 \\
\end{aligned} \right.$.
* Với $f\left( x \right)=0$ :
Từ đồ thị ta thấy $f\left( x \right)=0$ $\Leftrightarrow x\in \left\{ -1 ; 2 \right\}$.
* Với $f\left( x \right)=4$ :
Từ đồ thị ta thấy $f\left( x \right)=4$ $\Leftrightarrow x\in \left\{ 0 ; 3 \right\}$.
Vậy tập nghiệm của phương trình $f\left( x \right)\left[ f\left( x \right)-4 \right]=0$ là $\left\{ -1 ; 0 ; 2 ; 3 \right\}$.
Đáp án D.