Cho hàm số $y=f^{\prime }(x-1)$ có đồ thị như hình vẽ dưới...

Ta có: $g^{\prime }\left(x\right)=[2f^{\prime }\left(x\right)-4].{\pi }^{2f\left(x\right)-4x}\ln \pi =0$
$\iff 2f^{\prime }\left(x\right)-4=0\iff f^{\prime }\left(x\right)=2$.
Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }\left(x\right)$ nhận được từ việc tịnh tiến đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x-1)$ sang trái 1 đơn vị nên $f^{\prime }\left(x\right)=2\iff [\begin{array}{rl}& x=-2\\ & x=0\\ & x=1\end{array}$.
Do $x=-2$ và $x=1$ là nghiệm bội chẵn nên ta có
Bảng biến thiên hàm số $g\left(x\right)$
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$.