Cho hàm số $y={f}'\left( x-1 \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới...

Ta có: ${g}'\left( x \right)=\left[ 2{f}'\left( x \right)-4 \right].{{\pi }^{2f\left( x \right)-4x}}\ln \pi =0$
$\Leftrightarrow 2{f}'\left( x \right)-4=0\Leftrightarrow {f}'\left( x \right)=2$.
Đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ nhận được từ việc tịnh tiến đồ thị hàm số $y={f}'\left( x-1 \right)$ sang trái 1 đơn vị nên ${f}'\left( x \right)=2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2 \\
& x=0 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Do $x=-2$ và $x=1$ là nghiệm bội chẵn nên ta có
Bảng biến thiên hàm số $g\left( x \right)$
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$.