Cho hàm số $y=f\left( 3-2x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ...

Đặt . Ta khôi phục bảng biến thiên của hàm số như sau:
Vẽ lại bảng biến thiên của hàm số
Ta có: .
Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra .
Suy ra .
Đặt . Để có giá trị lớn nhất thì
Vì là số nguyên dương nên . Vậy có giá trị của thỏa mãn.