Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{e}^{x}}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi ${{S}_{1}}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{e}^{x}},x=-1,x=k$ và ${{S}_{2}}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{e}^{x}},x=k,x=1$. Xác định k để ${{S}_{1}}={{S}_{2}}$.
A. $k=\ln \left( e+\dfrac{1}{e} \right)-\ln 2$
B. $k=2\ln \left( e-\dfrac{1}{e} \right)-1$
C. $k=2\ln 2-1$
D. $k=\ln 2$
A. $k=\ln \left( e+\dfrac{1}{e} \right)-\ln 2$
B. $k=2\ln \left( e-\dfrac{1}{e} \right)-1$
C. $k=2\ln 2-1$
D. $k=\ln 2$
Ta có: $\int\limits_{-1}^{k}{{{e}^{x}}d\text{x}}=\int\limits_{k}^{1}{{{e}^{x}}d\text{x}}\Leftrightarrow {{e}^{x}}-\dfrac{1}{e}=e-{{e}^{k}}\Leftrightarrow k=\ln \left( e+\dfrac{1}{e} \right)-\ln 2$.
Đáp án A.