Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{e}^{-2x}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $y''+y'-y=0.$
B. $y''+y'+y=0.$
C. $y''+y'+2y=0.$
D. $y''+y'-2y=0.$
A. $y''+y'-y=0.$
B. $y''+y'+y=0.$
C. $y''+y'+2y=0.$
D. $y''+y'-2y=0.$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& y'=-2{{e}^{-2x}} \\
& y''=4{{e}^{-2x}} \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó: $y''+y'-2y=4{{e}^{-2x}}-2{{e}^{-2x}}-2{{e}^{-2x}}=0$
& y'=-2{{e}^{-2x}} \\
& y''=4{{e}^{-2x}} \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó: $y''+y'-2y=4{{e}^{-2x}}-2{{e}^{-2x}}-2{{e}^{-2x}}=0$
Đáp án D.