Cho hàm số $y = \frac{x + b}{a x - 2}$ ( $a b \neq - 2$ ). Biết rằng a và b...

The Knowledge · 16/1/22

Câu hỏi: Cho hàm số

y = \frac{x + b}{a x - 2}

(

a b \neq - 2

). Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

A (1; - 2)

song song với đường thẳng

d : 3 x + y - 4 = 0

. Khi đó giá trị của

a - 3 b

bằng
A.

- 2

B. 4
C.

- 1

D. 5

HD: Ta có:

d : 3 x + y - 4 = 0 \Rightarrow y = - 3 x + 4

Đồ thị hàm số đi qua điểm

A (1; - 2) \Rightarrow - 2 = \frac{1 + b}{a - 2} \Leftrightarrow - 2 a + 4 = 1 + b \Leftrightarrow b = 3 - 2 a

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

A (1; - 2)

song song với đường thẳng

d \Rightarrow y^{'} (1) = - 3

\Leftrightarrow \frac{- 2 - a b}{{(a - 2)}^{2}} = - 3 \Rightarrow 2 + a (3 - 2 a) = 3 {(a - 2)}^{2} \Leftrightarrow 5 a^{2} - 15 a + 10 = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} a = 1 \Rightarrow b = 1 \\ a = 2 \Rightarrow b = - 1 \end{aligned}

Do

a b \neq - 2 \Rightarrow a = b = 1 \Rightarrow a - 3 b = - 2

.

Đáp án A.

Cho hàm số y=x+bax−2 ( ab≠−2 ). Biết rằng a và b...