Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{x+7}{x+1}\left( C \right)$. Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số là
A. 6.
B. 8.
C. 10.
D. 12.
A. 6.
B. 8.
C. 10.
D. 12.
Hàm số được viết lại $y=\dfrac{x+7}{x+1}=1+\dfrac{6}{x+1}$
$M\in \left( C \right)\Leftrightarrow M\left( {{x}_{0}};1+\dfrac{6}{{{x}_{0}}+1} \right)$. $M\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow {{x}_{0}}\in \mathbb{Z}$
Và $\dfrac{6}{{{x}_{0}}+1}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow {{x}_{0}}+1$ là ước của $6\Rightarrow {{x}_{0}}+1\in \left\{ \pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 6 \right\}$.
Có 8 điểm có tọa độ nguyên nằm trên đồ thị.
$M\in \left( C \right)\Leftrightarrow M\left( {{x}_{0}};1+\dfrac{6}{{{x}_{0}}+1} \right)$. $M\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow {{x}_{0}}\in \mathbb{Z}$
Và $\dfrac{6}{{{x}_{0}}+1}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow {{x}_{0}}+1$ là ước của $6\Rightarrow {{x}_{0}}+1\in \left\{ \pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 6 \right\}$.
Có 8 điểm có tọa độ nguyên nằm trên đồ thị.
Đáp án B.