Cho hàm số $y=\dfrac{x-4}{{{x}^{3}}-2m{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+1...

Ta có và suy ra là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Đồ thị hàm số có đúng đường tiệm cận khi và chỉ khi có nghiệm phân biệt khác .
Mặt khác
Suy ra
Vì nguyên thuộc đoạn nên có giá trị thỏa yêu cầu bài toán.