Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{x+3}{x+1}.$ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$.
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên R.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right).$
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$.
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên R.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right).$
Điều kiện xác định $x\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( -1;+\infty \right).$
$y'=-\dfrac{2}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}<0$ với mọi $x\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( -1;+\infty \right).$
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right).$
$y'=-\dfrac{2}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}<0$ với mọi $x\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( -1;+\infty \right).$
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right).$
Đáp án D.