Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{x-2}{m{{x}^{2}}-2x+4}$. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
TH1: Với m = 0, ta được $y=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow $ Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận
TH2: Với m ≠ 0, ta được $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=0$ nên đồ thị hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang y = 0. Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow m{{x}^{2}}-2x+4=0$ có nghiệm duy nhất khác 2 hoặc có hai nghiệm phân biệt x1, x2 trong đó ${{x}_{1}}=2\Rightarrow m=\dfrac{1}{4}$
TH2: Với m ≠ 0, ta được $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=0$ nên đồ thị hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang y = 0. Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow m{{x}^{2}}-2x+4=0$ có nghiệm duy nhất khác 2 hoặc có hai nghiệm phân biệt x1, x2 trong đó ${{x}_{1}}=2\Rightarrow m=\dfrac{1}{4}$
Đáp án A.