Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-3x+2}{\left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( x+2 \right)}$. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số trên là
A. $3$.
B. $4$.
C. $2$.
D. $1$.
A. $3$.
B. $4$.
C. $2$.
D. $1$.
$y=\dfrac{{{x}^{2}}-3x+2}{\left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( x+2 \right)}=\dfrac{\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)}{\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)}$
Mẫu có 3 nghiệm $x=1, x=-1, x=-2$ trong đó $x=1$ cũng là nghiệm của tử, nên có 2 đường TCĐ là $x=-1, x=-2$
Lại có tử là đa thức bậc 2, mẫu là đa thức bậc 3 nên đồ thị hàm số có 1 đường TCN $y=0$
Vậy đồ thị hàm số có tổng số 3 đường tiệm cận.
Mẫu có 3 nghiệm $x=1, x=-1, x=-2$ trong đó $x=1$ cũng là nghiệm của tử, nên có 2 đường TCĐ là $x=-1, x=-2$
Lại có tử là đa thức bậc 2, mẫu là đa thức bậc 3 nên đồ thị hàm số có 1 đường TCN $y=0$
Vậy đồ thị hàm số có tổng số 3 đường tiệm cận.
Đáp án A.