Cho hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}+3}{x+1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ta có: $y'=\dfrac{{{x}^{2}}+2x-3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}$ ; $y'=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+2x-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-3 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
Lập bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$ và giá trị cực tiểu bằng 2
Cách khác:
Ta có $y'=\dfrac{{{x}^{2}}+2x-3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}$ ; $y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-3 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right. $. Tính được $ y''=\dfrac{8}{{{\left( x+1 \right)}^{3}}}$
Khi đó $y''\left( 1 \right)=1>0$ ; $y''\left( -3 \right)=-1<0$. Nên hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$ và giá trị cực tiểu bằng 2